名校
解题方法
1 . 已知函数
满足：对
，都有
，且当
时，
函数
．
(1)求实数
的值，并写出函数
在区间
的零点
无需证明
；
(2)函数
，
，是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足：对，都有，且当时，函数．(1)求实数
的值，并写出函数在区间的零点无需证明；(2)函数
，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求
的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数满足：对
，都有，且当
时，
.函数
.
(1)求实数m的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明），若，且
，求x的取值范围；
(3)已知
，其中，是否存在实数
，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足：对，都有，且当时，.函数.(1)求实数m的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明），若，且，求x的取值范围；(3)已知
，其中，是否存在实数，使得恒成立?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，求在
上的最小值
；
(3)若方程
有
个不相等的正实数根
、
、
，且
，证明：
.
.(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的最小值；(3)若方程
有个不相等的正实数根、、，且，证明：.
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5 . 设函数
，
过点
.
(1)求
；
(2)若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1.
，过点.(1)求
；(2)若
有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1.
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求实数，的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．（1）求实数
，的值；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-10-18更新
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2365次组卷
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7卷引用：河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
.
（1）若存在实数，，，使得
，求
的最小值；
（2）证明：存在实数
，当
时，恒有
.
.（1）若存在实数
，，，使得，求的最小值；（2）证明：存在实数
，当时，恒有.
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11-12高三上·江西吉安·阶段练习
解题方法
8 . 已知函数
定义在区间
上，
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
(1)在内求一个实数
，使得
；
(2)求证：数列
是等比数列，并求
的表达式；
(3)设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
定义在区间上，，对任意，恒有成立，又数列满足(1)在
内求一个实数，使得；(2)求证：数列
是等比数列，并求的表达式；(3)设
，是否存在，使得对任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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