名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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189次组卷
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2卷引用:广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数和有相同的最小值,(e为自然对数的底数,且)
(1)求m;
(2)证明:存在直线与函数,恰好共有三个不同的交点;
(3)若(2)中三个交点的横坐标分别为,,,求的值.
(1)求m;
(2)证明:存在直线与函数,恰好共有三个不同的交点;
(3)若(2)中三个交点的横坐标分别为,,,求的值.
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2023-11-10更新
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356次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)若,满足,且,求证:.
(1)解不等式;
(2)若,满足,且,求证:.
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2023-10-18更新
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240次组卷
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2卷引用:安徽省池州市贵池区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是一元二次函数,满足且
(1)求函数的解析式.
(2)函数在数学史上称为高斯函数,也叫取整函数,其中表示不大于x的最大整数,如,,,设若使成立的实数a,b,c有且仅有三个且互不相等.求的取值范围.
(1)求函数的解析式.
(2)函数在数学史上称为高斯函数,也叫取整函数,其中表示不大于x的最大整数,如,,,设若使成立的实数a,b,c有且仅有三个且互不相等.求的取值范围.
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2023-10-13更新
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353次组卷
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3卷引用:广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)的值;
(2)记,画出函数的图象,写出其单调递减区间(无需证明);
(3)若实数满足,则称为的二阶不动点,求的二阶不动点的个数.
(1)的值;
(2)记,画出函数的图象,写出其单调递减区间(无需证明);
(3)若实数满足,则称为的二阶不动点,求的二阶不动点的个数.
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2023-09-19更新
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266次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段测试数学试题
22-23高一上·全国·期中
解题方法
7 . 已知实数,函数
(1)若函数在区间上存在最小值,求的取值范围
(2)对于函数,若存在区间,使,求的取值范围,并写出满足条件的所有区间
(1)若函数在区间上存在最小值,求的取值范围
(2)对于函数,若存在区间,使,求的取值范围,并写出满足条件的所有区间
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名校
8 . 已知函数.
(1)若,解不等式;
(2)若函数恰有三个零点,求的取值范围.
(1)若,解不等式;
(2)若函数恰有三个零点,求的取值范围.
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2023-06-17更新
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382次组卷
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2卷引用:广西南宁三中2023-2024学年高一上学期11月段考数学试题
名校
解题方法
9 . 函数,方程有三个互不相等的实数根,从小到大依次为.
(1)当时,求的值;
(2)求符合题意的的取值范围;
(3)若对于任意符合题意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)求符合题意的的取值范围;
(3)若对于任意符合题意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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910次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)画出的大致图象;
(2)若,求的最大值和最小值;
(3)当时,求实数x的取值范围.
(1)画出的大致图象;
(2)若,求的最大值和最小值;
(3)当时,求实数x的取值范围.
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2022-11-19更新
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442次组卷
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3卷引用:天津市八校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题