名校
解题方法
1 . 设
，已知函数
.
（1）若
是奇函数，求
的值；
（2）当
时，证明：
；
（3）设
，若实数
满足
，证明：
.
，已知函数.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
时，证明：；（3）设
，若实数满足，证明：.
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2021-01-14更新
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5567次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试基础卷（已下线）【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶
名校
2 . 已知函数
，下面关于说法正确的个数是（ ）
①的图象关于原点对称 ②的图象关于y轴对称
③的值域为
④在定义域上单调递减
，下面关于说法正确的个数是（ ）①
的图象关于原点对称 ②的图象关于y轴对称③
的值域为 ④在定义域上单调递减| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-12-05更新
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968次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题4.2综合训练
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数.
（1）求的值，并用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
为奇函数.（1）求
的值，并用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；（2）求不等式
的解集.
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2020-11-30更新
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662次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第二节 指数函数
19-20高一·浙江·期末
4 . 设奇函数对任意的
，
，有
，且
，则
的解集为（ ）
对任意的，，有，且，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-18更新
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555次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】双师（6）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷368浙江省北斗联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）练习3+函数奇偶性的判断与证明-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
5 . 设奇函数在
上是减函数，且
，若不等式
对所有的
都成立，则t的取值范围是（ ）
在上是减函数，且，若不等式对所有的都成立，则t的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x)，且函数f(x)在(﹣∞，0)上是减函数，若
则a，b，c的大小关系为（ ）
则a，b，c的大小关系为（ ）| A．a<c<b | B．c<b<a | C．b<c<a | D．c<a<b |
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2020-10-15更新
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539次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（文）试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三（下）第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题06 比较大小-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-2
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且
时有
，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：
甲：
；
乙：函数在
上是增函数；
丙：函数关于直线
对称；
丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为
.
其中正确的是（ ）
上的奇函数满足，且时有，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：
； 乙：函数
在上是增函数；丙：函数
关于直线对称；丁：若
，则关于的方程在上所有根之和为.其中正确的是（ ）
| A．乙、丁 | B．乙、丙 | C．甲、乙、丙 | D．乙、丙、丁 |
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解题方法
8 . 已知函数对任意实数，
都满足
，且
，
，当
时，
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性，并给出证明；
(3)若
，求实数a的取值范围.
对任意实数，都满足，且，，当时，.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(3)若
，求实数a的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
在
上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
（Ⅰ）设
，用定义证明：函数
在
上是增函数；
（Ⅱ）若函数
，且
在区间
上有零点，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）设
，用定义证明：函数在上是增函数；（Ⅱ）若函数
，且在区间上有零点，求实数的取值范围.
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307次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
