1 . 已知定义域为的函数,其图象是连续的曲线,且存在定义域也为的导函数.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
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2 . 已知函数,若存在实数m、k(),使得对于定义域内的任意实数x,均有成立,则称函数为“可平衡”函数;有序数对称为函数的“平衡”数对.
(1)若,求函数的“平衡”数对;
(2)若m=1,判断是否为“可平衡”函数,并说明理由;
(3)若、,且、均为函数的“平衡”数对,求的取值范围.
(1)若,求函数的“平衡”数对;
(2)若m=1,判断是否为“可平衡”函数,并说明理由;
(3)若、,且、均为函数的“平衡”数对,求的取值范围.
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2023-05-13更新
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1073次组卷
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14卷引用:上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市奉贤中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(三)-【超级课堂】湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2 常用三角公式-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一下学期4月期中质量调研数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(二)数学试题(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
解题方法
3 . 对于定义域为D的函数,如果存在区,其中,同时满足:
①在内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值区间”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)若函数是区间上的“保值函数”,求的取值范围;
(3)对(2)中函数,若不等式对恒成立,求实数a的取值范围.
①在内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值区间”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)若函数是区间上的“保值函数”,求的取值范围;
(3)对(2)中函数,若不等式对恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-04-13更新
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462次组卷
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15卷引用:上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)
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4 . 若函数在定义域内给定区间上存在(),满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的平均值点.
(1)已知函数是区间的“平均值函数”,求该函数的平均值点;
(2)当函数是区间上的“平均值函数”,且有两个不同的平均值点时,求实数的取值范围;
(3)是否存在区间(),使得函数是区间上的“平均值函数”?若存在,求出所有满足条件的区间;若不存在,请说明理由.
(1)已知函数是区间的“平均值函数”,求该函数的平均值点;
(2)当函数是区间上的“平均值函数”,且有两个不同的平均值点时,求实数的取值范围;
(3)是否存在区间(),使得函数是区间上的“平均值函数”?若存在,求出所有满足条件的区间;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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851次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2023届高三上学期期中数学试题上海市金山中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)2023年四省联考变试题17-22上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意的都存在个不同的实数,使得(其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:是的“4重覆盖函数”;
(3)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:是的“4重覆盖函数”;
(3)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
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2022-11-06更新
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642次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,.
(1)若,求在区间上的最小值(直接写出结论,结果用表示);
(2)我们知道:当时,.设,求证:当时,恒成立;
(3)若,,其中且,是和图像的一个公共点,,求证:和的图像必存在异于点A的另一个公共点.
(1)若,求在区间上的最小值(直接写出结论,结果用表示);
(2)我们知道:当时,.设,求证:当时,恒成立;
(3)若,,其中且,是和图像的一个公共点,,求证:和的图像必存在异于点A的另一个公共点.
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7 . 设是直线上的动点,若,则的最大值为_________ .
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2021-05-05更新
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675次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题上海市普陀区2021届高三二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(三)(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第4讲 函数最值的灵活运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
8 . 若对任意正实数a,不等式恒成立,则实数x的最小值为______ .
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2020-02-04更新
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142次组卷
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3卷引用:2017届上海市奉贤区高考一模数学试题