名校
解题方法
1 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记.下列命题中正确的是( )
A.已知,且,则 |
B.已知,若,则对任意,都有 |
C.已知则存在实数a,使得 |
D.已知,则对任意的实数a,总存在实数b,使得 |
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2 . 已知动圆M(M为圆心)过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
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2024-03-01更新
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246次组卷
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2卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
解题方法
3 . 已知函数,其中,记 ,且函数是偶函数.
(1)求函数的表达式:
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的表达式:
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意都有,求实数t的取值范围.
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2023-05-12更新
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566次组卷
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2卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设是定义域为的函数,当时,.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
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2023-04-12更新
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990次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
解题方法
6 . 对于,不等式恒成立,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
7 . 已知集合,其中且,函数,且对任意,都有,则的值是_________ .
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名校
解题方法
8 . 若两个函数和对任意都有,则称函数和在上是疏远的.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求实数的取值范围;
(3)已知常数,若函数与在上是疏远的,求实数的取值范围.
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2021-09-15更新
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860次组卷
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4卷引用:上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
名校
9 . 某温室大棚规定,一天中,从中午12点到第二天上午8点为保温时段,其余4小时为工作作业时段,从中午12点连续测量20小时,得出此温室大棚的温度(单位:摄氏度)与时间(单位:小时)近似地满足函数关系,其中为大棚内一天中保温时段的通风量.
(1)当时,若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变,求大棚一天中保温时段的最低温度(精确到);
(2)若要保持一天中保温时段的最低温度不小于,求大棚一天中保温时段通风量的最小值.
(1)当时,若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变,求大棚一天中保温时段的最低温度(精确到);
(2)若要保持一天中保温时段的最低温度不小于,求大棚一天中保温时段通风量的最小值.
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2021-05-28更新
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527次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题
上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求最小的正数m,使得函数的图像向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数;
(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求最小的正数m,使得函数的图像向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数;
(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-03-24更新
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195次组卷
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3卷引用:上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题