1 . 已知函数.
(1)判断的单调性并证明；
(2)设，，若存在，使得成立，求t的取值范围.

2 . 已知函数是偶函数.
(1)求k的值；
(2)若方程在[—1，2]上有解，求m的取值范围.

3 . 如图，正方形材料的边长为，点为材料内部一点，于，于，且，，现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满足，点分别在边上.

(1)设，试将四边形材料的面积表示为的函数，并指明的取值范围；
(2)试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.

4 . 已知函数（，）是奇函数.
(1)若，对任意有恒成立，求实数的取值范围；
(2)设（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数对任意，存在，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，
(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若对所有的均成立，求m的范围

8 . 函数的值域为__________．

9 . 若函数与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________.

10 . 记号表示m，n中取较大的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数a的取值范围是_______.