函数的最值练习题及答案-湖南高中数学-第7页-组卷网

16-17高三上·湖南常德·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性求对数函数的最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

1 . 已知函数

，其中a是大于0的常数．
(1)求函数

的定义域；
(2)当

时，求函数

在

上的最小值；
(3)若对任意

恒有

，试确定

的取值范围．

2021-12-28更新 | 1105次组卷 | 23卷引用：湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题

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19-20高一上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 已知定义在

上的函数

满足

，且在

上是增函数.不等式

对于

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 1791次组卷 | 23卷引用：五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题

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19-20高一上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数在区间内的值域由奇偶性求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 设函数

.
（1）若

是偶函数，求k的值；
（2）若存在

，使得

成立，求实数m的取值范围；
（3）设函数

，若

在

有零点，求实数

的取值范围.

2020-10-26更新 | 1396次组卷 | 16卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断对数函数单调性的应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

（

，且

），且

.
（1）求

的值，并写出函数

的定义域；
（2）设函数

，试判断

的奇偶性，并说明理由；
（3）若不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-09-13更新 | 3123次组卷 | 17卷引用：湖南省地质中学2019-2020学年度高一上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－

.
（1）求证：f(x)是R上的单调减函数.
（2）求f(x)在[－3，3]上的最小值.

2020-09-09更新 | 421次组卷 | 16卷引用：3.2.1 函数的单调性与最值

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11-12高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式指数函数图像应用根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

6 . 已知定义域为R的单调函数

是奇函数,当

时,

.
(1)求

的解析式.
(2)若对任意的

,不等式

恒成立,求实数k的取值范围.

2023-02-27更新 | 1036次组卷 | 32卷引用：【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断二次函数的单调性和求解单调区间由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值已知单调区间求参数范围问题

7 . 已知函数

.
（Ⅰ）若

为偶函数，求

在

上的值域；
（Ⅱ）若

在区间

上是减函数，求

在

上的最大值.

2020-08-28更新 | 1545次组卷 | 14卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 若“

，使得

成立”是假命题，则实数

的取值范围为___________.

2021-04-10更新 | 3534次组卷 | 25卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题

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19-20高一上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域

名校

9 . 已知函数

，其定义域是

，

，则下列说法正确的是

A．有最大值，无最小值	B．有最大值，最小值
C．有最大值，无最小值	D．有最大值2，最小值

2020-08-08更新 | 1405次组卷 | 16卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一下·安徽合肥·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

10 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-21更新 | 841次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题

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