1 . 定义：若函数在某一区间D上任取两个实数，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）判断函数在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间上具有性质L，求实数a的取值范围．

2 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

4 . 在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则a最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．或	B．或
C．	D．

6 . 若，，，，使则实数a的取值范围是________．

7 . 设函数是定义R上的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围；
（3）设，求在上的最小值，并指出取得最小值时的x的值．

8 . 对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像；
（2）①根据图像写出函数的单调递减区间；
②若时函数的值域是，求的取值范围.

10 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求b的值；
（2）判断函数的单调性；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.