名校
解题方法
1 . 设函数,.
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
(1)①当时,证明:;
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,,,证明:().
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2023-12-30更新
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1079次组卷
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4卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
2 . 已知定义在 R上的函数满足以下条件:①对任意的的图象关于直线对称;②存在常数,使得; ③当时,. 若, 则的值为( )
A.0 | B.30 | C.60 | D.90 |
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解题方法
3 . 已知,且,则( )
A.-3 | B.-1 | C.1 | D.3 |
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2023-10-09更新
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438次组卷
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2卷引用:重庆市2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m,若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和,则称m为“一致数”.设一个“一致数”满足且.将m的千位与十位数字对调,百位与个位数字对调得到新数.并记;一个两位数,将N的各个数位数字之和记为;当(k为整数)时,则所有满足条件的“一致数”m中,满足为偶数时,k的值为______ ,m的值为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数的导函数为,则下列错误的是( )
A.若关于中心对称,则关于对称 |
B.若关于对称,则有对称中心 |
C.若有1个对称中心和1条与轴垂直的不过对称中心的对称轴,则为周期函数 |
D.若有两个不同的对称中心,则为周期函数 |
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2023-06-15更新
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802次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
6 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.当微积分尚未出现时,伽利略猜测这种形状是抛物线,直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线,其函数解析式(其中a是悬链线系数),当时,称为双曲余弦函数,相应的还得到了双曲正弦函数.已知双曲正弦函数和双曲余弦函数具有如下性质:
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
A.双曲正弦函数是周期函数 |
B. |
C.若直线与和的图象分别交于点,,则线段的长度随着的增大而增大 |
D.若直线与和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数定义域为,是奇函数,,函数在上递增,则下列命题为真命题的是( )
A. | B.函数在上递减 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-05-25更新
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1499次组卷
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8卷引用:重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题
重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题江苏省淮安市郑梁梅高级中学2023届高三一模数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第二章 函数 专题3 函数的对称性
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足,函数为奇函数,且对,当时,都有.函数与函数的图象交于点,,…,,给出以下结论,其中正确的是( )
A. | B.函数为偶函数 |
C.函数在区间上单调递减 | D. |
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2023-05-20更新
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1249次组卷
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3卷引用:重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知函数是偶函数,且.当时,,则下列说法正确的是( )
A.是奇函数 |
B.在区间上有且只有一个零点 |
C.在上单调递增 |
D.区间上有且只有一个极值点 |
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2023-02-16更新
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1886次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题04导数及其应用(选填题)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题11-16陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练(已下线)专题23 导数及其应用小题
解题方法
10 . 如果,则为奇函数,图象关于原点对称. 如果,则图象关于点对称.若已知函数的最大值为,最小值为,则的值为___________ .
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2023-08-23更新
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296次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)