1 . 已知函数．
(1)试问在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程只有两个不同的实数解，比较与的大小．

2 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）是否存在实数，，当时，函数的值域是.若存在，求出实数，；若不存在，说明理由；
（3）令函数，当时，求函数的最大值.

3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求函数在上的值域.

4 . 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当时，函数的解析式．

5 . 已知函数是奇函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断的单调性；（只需写出结论）
（Ⅲ）若不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 已知对，都有，且当时，.

(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求的值；
(3)求的解集.

7 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）若与有3个交点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数对任意实数恒有，且当时，。
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是R上的减函数.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求m，n的值；判断函数的单调性并用定义加以证明；
（2）求使成立的实数a的取值范围.

10 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.