名校
1 . 已知定义域为
的函数
同时满足：
①对于任意的
，总有
；
②若
，
，
，则有
；③
；
以下命题中正确的命题的序号为__________ .（请写出所有正确的命题的序号）
（1）
；
（2）函数
的最大值为
；
（3）函数对一切实数
，都有
.
的函数同时满足：①对于任意的
，总有；②若
，，，则有；③；以下命题中正确的命题的序号为
（1）
；（2）函数
的最大值为；（3）函数
对一切实数，都有.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 设函数的定义域
,若对任意
，均有
成立，则称为“无奇”函数．
(1)判断函数①
和②
是否为“无奇”函数，说明理由；
(2)若函数
是定义在
上的“无奇”函数，求实数a的取值范围；
(3)若函数
是“无奇”函数，求实数m的取值范围．
的定义域,若对任意，均有成立，则称为“无奇”函数．(1)判断函数①
和②是否为“无奇”函数，说明理由；(2)若函数
是定义在上的“无奇”函数，求实数a的取值范围；(3)若函数
是“无奇”函数，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 设函数
定义域为
，如果存在常数
满足：任取
，都有
，则称是
型函数，是这个型函数的常数
(1)判断函数
，
是不是型函数，并说明理由：如果是，给出一个常数；
(2)设函数
是定义在区间
上的型函数，
是一个常数，求证：函数
也是型函数；
(3)设函数是定义在
上的型函数，其常数
，且的值域也是，求的解析式
定义域为，如果存在常数满足：任取，都有，则称是型函数，是这个型函数的常数(1)判断函数
，是不是型函数，并说明理由：如果是，给出一个常数；(2)设函数
是定义在区间上的型函数，是一个常数，求证：函数也是型函数；(3)设函数
是定义在上的型函数，其常数，且的值域也是，求的解析式
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数，
，
依次是严格增函数、严格减函数与周期函数，记
．则对于下列命题：
①若
是严格增函数，则
；
②若是严格减函数，则
；
③若是周期函数，则
．正确的有（ ）
，，依次是严格增函数、严格减函数与周期函数，记．则对于下列命题：①若
是严格增函数，则；②若
是严格减函数，则；③若
是周期函数，则．正确的有（ ）| A．无一正确 | B．①② | C．③ | D．①②③ |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若任意的正数，
均满足
，则
的最小值为________ ．
，若任意的正数，均满足，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
1940次组卷
|
6卷引用：上海市市西中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
，设
为实数，且
．给出下列结论：（1）
关于
中心对称；（2）存在
，使得
，则（ ）
，设为实数，且．给出下列结论：（1）关于中心对称；（2）存在，使得，则（ ）| A．（1）与（2）均正确 | B．（1）与（2）均错误 |
| C．（1）正确（2）错误 | D．（1）错误（2）正确 |
您最近一年使用：0次
2023-04-17更新
|
496次组卷
|
2卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知定义域为的函数，若存在实数，使得对任意
，都存在
满足
，则称函数具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
，说明理由；
(2)若函数的定义域为D，且具有性质
，求证：“函数存在零点”是“
”的一个必要不充分条件；
(3)若存在唯一的实数a，使得函数
，
具有性质，求实数t的值.
的函数，若存在实数，使得对任意，都存在满足，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质，说明理由；(2)若函数
的定义域为D，且具有性质，求证：“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件；(3)若存在唯一的实数a，使得函数
，具有性质，求实数t的值.
您最近一年使用：0次
8 . 设是定义在
上的函数，若存在两个不等实数
，使得
，则称函数具有性质
，那么下列函数：
①
；②
；③
；
具有性质的函数为_____ （填写所以正确答案的序号）
是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数：①
；②；③；具有性质
的函数为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 给定实数x，定义
为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（ ）
为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（ ）A． |
B． |
C．令 ，对任意实数， 恒成立 |
D．令，对任意实数x， 恒成立 |
您最近一年使用：0次
2022-12-20更新
|
218次组卷
|
3卷引用：上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末数学试题
22-23高一上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
10 . 设是偶函数，且当
时，是严格单调函数，则满足
的所有x之和为（ ）
是偶函数，且当时，是严格单调函数，则满足的所有x之和为（ ）A． | B．3 | C． | D．8 |
您最近一年使用：0次
