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解题方法
1 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,使得对区间的任意划分:,都有成立,则称是上的“绝对差有界函数”.
(1)分别判断,是否是上的“绝对差有界函数”,若是“绝对差有界函数”,直接写出的最小值(不需证明);若不是“绝对差有界函数”,直接写出函数的值域(不需证明);
(2)对定义在上的,若存在常数,使得对任意的,都有,求证:是上的“绝对差有界函数”;
(3)设是上的“绝对差有界函数”,满足,,且对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)分别判断,是否是上的“绝对差有界函数”,若是“绝对差有界函数”,直接写出的最小值(不需证明);若不是“绝对差有界函数”,直接写出函数的值域(不需证明);
(2)对定义在上的,若存在常数,使得对任意的,都有,求证:是上的“绝对差有界函数”;
(3)设是上的“绝对差有界函数”,满足,,且对任意的,都有,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数的定义域均为,且,,若的图象关于直线对称,则以下说法正确的是( )
A.为奇函数 | B. |
C., | D.若的值域为,则 |
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2023-06-12更新
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2594次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第5课时 课中 函数的奇偶性(完成)(已下线)专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
3 . 已知,,函数,且.
(1)求的值;
(2)若对任意,不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)求的值;
(2)若对任意,不等式恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知数列{an}满足,对于函数f(x)=x|x|,定义F(n)=.
①若{an}为等比数列,则F(n)>0恒成立;
②若{an}为等差数列,则F(n)>0恒成立.
关于上述命题,以下说法正确的是( )
①若{an}为等比数列,则F(n)>0恒成立;
②若{an}为等差数列,则F(n)>0恒成立.
关于上述命题,以下说法正确的是( )
A.①②都正确 | B.①②都错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2022-11-11更新
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640次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 为不超过x的最大整数,设为函数,的值域中所有元素的个数.若数列的前n项和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-19更新
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1373次组卷
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5卷引用:安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 若定义城R的函数满足:
①,②.则称函数满足性质.
(1)判断函数与是否满足性质,若满足,求出T的值;
(2)若函数满足性质判断是否存在实数a,使得对任意,都有,并说明理由;
(3)若函数满足性质,且.对任意的,都有,求函数的值域.
①,②.则称函数满足性质.
(1)判断函数与是否满足性质,若满足,求出T的值;
(2)若函数满足性质判断是否存在实数a,使得对任意,都有,并说明理由;
(3)若函数满足性质,且.对任意的,都有,求函数的值域.
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2021-08-14更新
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569次组卷
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5卷引用:北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数:,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数:,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
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2021-01-30更新
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1873次组卷
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16卷引用:江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学(理)试题安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题2020届江苏省扬州市高三上学期期初调研数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
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8 . 已知函数,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,若函数有唯一零点,则实数的值为
A.或 | B.1或 | C.或2 | D.或1 |
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2020-04-09更新
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5286次组卷
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16卷引用:河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试(考前训练二)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(18)河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲 函数零点问题:分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月17日)(已下线)专题03 函数的概念及性质(测)山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-1(已下线)专题12 函数与方程-2(已下线)第07讲 函数与方程(十一大题型)(讲义)(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试能力卷
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9 . 已知函数的定义域为,且的图像连续不间断,若函数满足:对于给定的实数且,存在,使得,则称具有性质.
(1)已知函数,判断是否具有性质,并说明理由;
(2)求证:任取,函数,具有性质;
(3)已知函数,,若具有性质,求的取值范围.
(1)已知函数,判断是否具有性质,并说明理由;
(2)求证:任取,函数,具有性质;
(3)已知函数,,若具有性质,求的取值范围.
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2020-02-29更新
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885次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
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10 . 已知定义在上的偶函数满足.且当时,.若对于任意,都有,则实数的取值范围为___________ .
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2020-01-15更新
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2805次组卷
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11卷引用:湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第三次线上测试数学试题
湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第三次线上测试数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省扬州市2019—2020学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省苏州市木渎高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟卷(四)数学试题(已下线)预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高一上学期期末数学试题四川省成都市成华区成都列五中学2021-2022届高三上学期数学(理)入学摸底考试试题四川省成都列五中学2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学(理科)试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题