函数基本性质的综合应用练习题及答案-高中数学高三期末-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

1 . 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45480次组卷 | 139卷引用：2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学（理）试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，且

为偶函数，若

，则

（）

A．116

B．115

C．114

D．113

2022-12-21更新 | 5355次组卷 | 13卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 设函数

是定义在

上的奇函数，对任意

，都有

，且当

时，

，若函数

（

且

）在

上恰有4个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 2663次组卷 | 13卷引用：贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题

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22-23高三·北京顺义·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用比较对数式的大小比较函数值的大小关系函数新定义

名校

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

4 . 如果函数

满足对任意s，

，有

，则称

为优函数．给出下列四个结论：
①

为优函数；
②若

为优函数，则

；
③若

为优函数，则

在

上单调递增；
④若

在

上单调递减，则

为优函数．
其中，所有正确结论的序号是______________．

2023-01-12更新 | 1246次组卷 | 2卷引用：北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题转化法判断函数零点个数

5 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，当

时，

，则方程

所有根之和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 1137次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题

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22-23高三上·河北唐山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知

是定义在

上的偶函数，若

、

时，

恒成立，且

，则满足

的实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 914次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用对数函数单调性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

，则使不等式

成立的实数

的取值范围是________．

2022-01-02更新 | 1567次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用比较函数值的大小关系

名校

8 . 已知函数

，

,若

，则a,b,c的大小关系为（）

A．a<b<c

B．c<b<a

C．b<a<c

D．b<c<a

2020-01-10更新 | 3464次组卷 | 7卷引用：西南名校联盟“3＋3＋3”2019-2020学年高考备考诊断性联考卷（一）理科数学

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数新定义

名校

9 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”

其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数

有如下四个命题,正确的为

A．函数

是偶函数

B．

,

恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,

对任意的

恒成立

D．不存在三个点

,

,使得

为等腰直角三角形

2020-02-16更新 | 2975次组卷 | 23卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题

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15-16高三上·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

10 .

是定义在R上的偶函数，对

，都有

，且当

时，

.若在区间

内关于x的方程

至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 588次组卷 | 12卷引用：2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷

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