1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)，将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的，都有，求实数的取值范围.

2 . 已知是定义在上的函数，若满足且．
(1)求的解析式；
(2)设函数，若对都有成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当=0时，函数的值域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)当时，的最大值为，求实数的范围.

4 . 如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.

6 . 若是奇函数．
(1)求，的值；
(2)已知，，使在区间上的值域为，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的增区间；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

8 . 已知函数是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式恒成立，求m的取值范围．

9 . 已知函数是上的奇函数，当时，．
（1）当时，求的解析式；
（2）若，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点.
（1）若成立，求的取值范围；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.