解题方法
1 . 设函数
.若对任意实数
，
有
成立，且当
时，
；
(1)判断函数的增减性，并证明；
(2)解不等式：
；
.若对任意实数，有成立，且当时，；(1)判断函数的增减性，并证明；
(2)解不等式：
；
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
在
上单调递增，若
，且函数
为偶函数，则不等式
的解集为（ ）
上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-31更新
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5795次组卷
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17卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（理）试题四川省广安市邻水县九龙中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（文）试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高一上学期10月检测数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）
名校
3 . 若定义在R的偶函数在
上单调递增，且
，则满足
的x的取值范围是（ ）
在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-03更新
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1517次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①
，
；②函数在
上单调递增；③
.则下列选项成立的是（ ）
上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②函数在上单调递增；③.则下列选项成立的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
| D．在定义域内有最大值 |
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名校
解题方法
5 . 设函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(－2)＝－1，当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，有
＞0，下列命题正确的是（ ）
＞0，下列命题正确的是（ ）| A．f(2024)＝－1 |
| B．f(3)＝0 |
| C．y＝f(x)在[－9，－6]上是增函数 |
| D．函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点 |
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2021-12-22更新
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609次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 定义在
上的图象不间断的奇函数
，满足以下条件：①当
时，
，当
时，
；②
，则当
时，的解集为（ ）
上的图象不间断的奇函数，满足以下条件：①当时，，当时，；②，则当时，的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1039次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题
广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题08 无处不考的函数性质问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数过点（1，-1）. |
| B．若函数过（-1，1），函数为偶函数. |
| C．若函数过（-1，-1），函数为奇函数. |
D．当 时， 使得函数 . |
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2021-11-01更新
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245次组卷
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3卷引用：广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省茂名市重点高中2022届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）专题6.2 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（ ）| A．不是周期函数 | B．关于点 对称 |
C．在区间 上是减函数 | D．在区间 内有且只有一个零点 |
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2021-10-28更新
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476次组卷
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3卷引用：广东省深圳市六校2022届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数f（x）＝________ ．
①
；②∀x1，x2∈R（x1≠x2），
；③f(x)的图象不是一条直线．
①
；②∀x1，x2∈R（x1≠x2），；③f(x)的图象不是一条直线．
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2021-10-28更新
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395次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期9月一轮复习调研数学试题
21-22高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 函数f（x）＝
，若有f（a）＋f（a－2）＞4，则a的取值范围是________ .
，若有f（a）＋f（a－2）＞4，则a的取值范围是
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2021-08-22更新
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1159次组卷
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7卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【师说智慧课堂】4.2.2指数函数的图像与性质（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2 指数函数（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.2（同步练习）指数函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题08 指数函数综合性质（11题型）（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
