名校
1 . 已知函数(且)为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性;
(2)若函数,对干任意,总存在,使得成立,求m的取值范围.
(1)判断并证明的单调性;
(2)若函数,对干任意,总存在,使得成立,求m的取值范围.
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2023-03-04更新
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960次组卷
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5卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江苏省平潮高级中学2023-2034学年高一上学期12月中旬数学双周练试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)当时,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程在上有个实数解,求实数的取值范围.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)当时,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程在上有个实数解,求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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2278次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知为上的奇函数,为上的偶函数,且.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并证明;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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1121次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题
广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室
解题方法
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数为偶函数,且不为常数.
①求实数,的值;
②判断并证明的单调性.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数为偶函数,且不为常数.
①求实数,的值;
②判断并证明的单调性.
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名校
解题方法
5 . 已知函数在R上为奇函数,,.
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)若对任意,,不等式都成立,求正数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)若对任意,,不等式都成立,求正数的取值范围.
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2023-01-11更新
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593次组卷
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3卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知定义在上的增函数,函数,.
(1)用定义证明函数是增函数,并判断其奇偶性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,函数有两个不同的零点,且,求实数a的取值范围.
(1)用定义证明函数是增函数,并判断其奇偶性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,函数有两个不同的零点,且,求实数a的取值范围.
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2022-12-18更新
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496次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试(一)数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知函数为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性;
(2)求不等式的解集;
(3)若在上的最小值为,求的值.
(1)判断并用定义证明函数的单调性;
(2)求不等式的解集;
(3)若在上的最小值为,求的值.
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2022-12-15更新
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559次组卷
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4卷引用:江西省南昌聚仁高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省南昌聚仁高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)压轴题03 幂指对函数四种考法-【常考压轴题】(沪教版2020必修第一册)
22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数满足如下条件:①对任意,;②;③对任意,,总有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数在上单调递增;
(3)①证明:对任意的,,其中;
②证明:对任意的,都有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数在上单调递增;
(3)①证明:对任意的,,其中;
②证明:对任意的,都有.
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名校
解题方法
9 . 设函数,,函数,,.
(1)当函数是奇函数,求;
(2)证明是严格增函数;
(3)当是奇函数时,解关于的不等式.
(1)当函数是奇函数,求;
(2)证明是严格增函数;
(3)当是奇函数时,解关于的不等式.
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名校
解题方法
10 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
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2022-11-03更新
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559次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考) 上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)