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1 . 设,已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)在(2)的条件下,函数在区间上的值域是,求的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)在(2)的条件下,函数在区间上的值域是,求的取值范围.
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2022-12-14更新
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1083次组卷
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12卷引用:河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷新疆阜康市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
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解题方法
2 . 设函数,,函数,,.
(1)当函数是奇函数,求;
(2)证明是严格增函数;
(3)当是奇函数时,解关于的不等式.
(1)当函数是奇函数,求;
(2)证明是严格增函数;
(3)当是奇函数时,解关于的不等式.
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解题方法
3 . 已知正实数,满足,则的最小值是___________ .
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2022-11-14更新
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789次组卷
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3卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)
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4 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数为奇函数 |
B.当时,在上单调递增 |
C.若方程有实根,则 |
D.设定义域为的函数关于中心对称,若,且与的图象共有2022个交点,记为,则的值为4044 |
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2022-11-11更新
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1374次组卷
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8卷引用:期末考试押题卷一(考试范围:必修第一册全部)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:必修第一册全部)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月网课检测数学试题(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-1湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题【课后练】 专题3 函数的性质及应用 课后作业-湘教版(2019)必修(第一册)第3章 函数的概念与性质
名校
解题方法
5 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域中任意给定的实数,都有,并且,就称函数为倒函数.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
(1)已知,,判断和是不是倒函数,并说明理由;
(2)若是上的倒函数,当时,,方程是否有正整数解?并说明理由;
(3)若是上的倒函数,其函数值恒大于,且在上是严格增函数.记,证明:是的充要条件.
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2022-11-03更新
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559次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第02讲 常用逻辑用语 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
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解题方法
6 . 已知函数在上为奇函数,,.
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)设对任意,都有成立;请问是否存在的值,使最小值为,若存在求出的值.
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)设对任意,都有成立;请问是否存在的值,使最小值为,若存在求出的值.
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2022-09-29更新
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814次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为,值域为,求的值;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
(1)若函数的定义域为,值域为,求的值;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
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2022-09-10更新
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939次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数称为黎曼函数,黎曼函数在高等数学中被广泛应用.下列关于黎曼函数的说法正确的是(注:p,q为互质的正整数(),即为已约分的最简真分数)( )
A.的值域为 | B.的最大值为1 |
C.在上单调递增 | D.的最大值为 |
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2022-12-08更新
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605次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数().
(1)指出的单调区间;(不要求证明)
(2)若,,,满足,,,且(,,),求证:;
(3)证明:当时,不等式()对任意恒成立.
(1)指出的单调区间;(不要求证明)
(2)若,,,满足,,,且(,,),求证:;
(3)证明:当时,不等式()对任意恒成立.
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10 . 设函数.
(1)判断的单调性;
(2)若方程有两个相异实根,,求实数的取值范围,并证明:.
(1)判断的单调性;
(2)若方程有两个相异实根,,求实数的取值范围,并证明:.
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