1 . 已知函数
，若对任意两个不相等的正实数
，都有
，则实数a的取值范围为_________ ．
，若对任意两个不相等的正实数，都有，则实数a的取值范围为
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名校
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
，且
．
(1)求
；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在
上的单调性，并说明理由．
上的函数满足，当时，，且．(1)求
；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在上的单调性，并说明理由．
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2023-12-30更新
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431次组卷
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3卷引用：山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考（12月）数学试题
山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考（12月）数学试题 山东省跨地市多校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的解析式；
(2)判断单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的解析式；(2)判断
单调性，并用单调性的定义加以证明；(3)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-29更新
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896次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)直接写出的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)直接写出
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-05更新
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426次组卷
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2卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义法证明函数的单调性：
(3)若
，且当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断并用定义法证明函数
的单调性：(3)若
，且当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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411次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷
山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若
是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式
恒成立，且
，设
为“立冬函数”，则满足“立冬函数”
的x的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)请判断并用定义证明在
的单调性．
是定义域为上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)请判断并用定义证明
在的单调性．
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2022-01-20更新
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912次组卷
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5卷引用：山东省泰安市泰安英雄山中学2023-2024学年高一上学期期中学情检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
（1）证明在
上是增函数；
（2）求在
上的最大值及最小值.
，（1）证明
在上是增函数；（2）求
在上的最大值及最小值.
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2020-09-05更新
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2096次组卷
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27卷引用：山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学试题新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数，
满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-11-27更新
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401次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
10 . 已知函数
．
(1)根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递减；
(2)若在区间
上的值域为
，求
的取值范围．
．(1)根据函数单调性的定义证明
在区间上单调递减；(2)若
在区间上的值域为，求的取值范围．
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2022-11-03更新
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847次组卷
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6卷引用：山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
