解题方法
1 . 在人工智能领域的神经网络中，常用到在定义域I内单调递增且有界的函数
，即
，
，
．则下列函数中，所有符合上述条件的序号是______ ．
①
；②
；③
；④
．
，即，，．则下列函数中，所有符合上述条件的序号是①
；②；③；④．
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2 . 已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求证：
时，
；
(2)设
的解为
（
，2，…），
.
①当
时，求
的取值范围；
②判断是否存在
，使得
成立，并说明理由.
（e为自然对数的底数）.(1)求证：
时，；(2)设
的解为（，2，…），.①当
时，求的取值范围；②判断是否存在
，使得成立，并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
在点
处的切线为
，设
，，2，…，
，
且
.
(1)设
是方程
的一个实根，证明：为曲线和
的公切线；
(2)当
时，对任意的且，
恒成立，求
的最小值.
在点处的切线为，设，，2，…，，且.(1)设
是方程的一个实根，证明：为曲线和的公切线；(2)当
时，对任意的且，恒成立，求的最小值.
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2021-12-26更新
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585次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 
是等腰直角三角形，
，动直线l过点
与的斜边、直角边分别交于不同的点M、N（如图所示）.
（1）设直线l的斜率为k，求k的取值范围，并用k表示M的坐标；
（2）试写出表示
的面积S的函数解析式
，并求的最大值.
是等腰直角三角形，，动直线l过点与的斜边、直角边分别交于不同的点M、N（如图所示）.（1）设直线l的斜率为k，求k的取值范围，并用k表示M的坐标；
（2）试写出表示
的面积S的函数解析式，并求的最大值.
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2021-09-25更新
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207次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.1 直线的倾斜角与斜率
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.1 直线的倾斜角与斜率高中数学解题兵法 第四十一讲 运用分类讨论法解解析几何问题（已下线）专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
解题方法
5 . 已知函数
．下列命题中正确的是（ ）
．下列命题中正确的是（ ）A． 的图象是轴对称图形，不是中心对称图形 |
B．在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．的最大值为 ，最小值为0 |
D．的最大值为 ，最小值为 |
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2021-09-07更新
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1010次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(即
，
)则（ ）
(即，)则（ ）A．当 时，是偶函数 | B．在区间 上是增函数 |
C．设最小值为 ，则 | D．方程 可能有2个解 |
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2021-06-26更新
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1394次组卷
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8卷引用：考向09 函数的图像（重点）
（已下线）考向09 函数的图像（重点）辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）专题08 无处不考的函数性质问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第04讲 函数的奇偶性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题24. 3.4 函数与方程、不等式之间的关系- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
