1 . 对于实数，用表示不超过的最大整数，例如.已知，则下列3个命题中真命题的个数为__________.
（1）函数是周期函数；
（2）函数的图像关于直线对称；
（3）方程有2个实数根.

2 . 已知函数，若，，且，则的最小值是______

3 . 已知函数，则不等式的解集为______.

4 . 已知，则满足的实数的取值范围是__________.

5 . 函数，若，则______．

6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”，则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论：
（1）；
（2）函数既是偶函数又是周期函数；
（3）函数图象上存在四个点、、、，使得四边形为矩形；
（4）函数图象上存在三个点、、，使得为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是________．

7 . 请写出一个函数____使之同时具有如下性质：
（1）函数为偶函数；
（2）的值域为．

8 . 已知函数的定义域为，，则下列说法正确的有______
①；②；③是偶函数；④为的极小值点

9 . 下列幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是______（请填入全部正确的序号）．
①；   ②；     ③ ；   ④ ．

10 . 关于函数，给出下列结论：
①函数的图象关于轴对称；
②如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.
③方程一定有实数解；
以上结论正确的是____________