1 . 已知函数是R上的奇函数，函数是R上无零点的偶函数，若，且在恒成立，则的解集为________．

2 . 已知函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则________．

3 . 给出下列四个命题：
①函数在区间上存在零点；
②在中，已知，，则；
③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
④若命题是：对任意的，都有，则为：存在，使得．
其中所有真命题的序号是______．

4 . 给出下列四个命题：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于轴对称；
③函数不是奇函数；
④函数不是偶函数.
其中正确命题序号为__________.（将你认为正确的都填上）

5 . 若函数同时满足①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意、，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）；（2）；（3），能被称为“理想函数”的有__（填相应的序号）．

6 . 已知函数的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是；
⑤在区间上单调递增.

7 . 若函数同时满足：（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意，当，恒有，则称函数为“理想函数”，下列①，②，③，④四个函数中，能被称为“理想函数”的有__________.（填出函数序号）

8 . 已知函数，若，则实数的取值范围是___________

9 . 设函数的最大值为，最小值为，则__________.

10 . ，其最大值和最小值的和为____________．