1 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______．
①，；②，恒成立．③函数为偶函数．

2 . 已知函数的图象关于y轴对称但不关于坐标原点对称，则实数___________.

3 . 已知函数，若，，且，则的最小值是______

4 . 已知函数，则不等式的解集为______.

5 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，给出下列四个结论：
①的一个周期为；
②的图象关于原点对称；
③的最大值为；
④在区间上有个零点．
其中所有正确结论的序号为__________.

6 . 已知，给出下列四个结论：
①对任意的，函数是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当时，对任意的非零实数，；
④当时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是_________.

7 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中
①函数不是周期函数；②函数的值域是；
③函数的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______.

8 . 已知，则满足的实数的取值范围是__________.

9 . 已知奇函数及其导函数的定义域均为，，当时，，则使不等式成立的的取值范围是__________.

10 . 已知函数，关于的性质，有以下四个推断：
①的定义域是；
②的值域是；
③是奇函数；
④是区间上的增函数.
其中判断正确的选项是__________.