1 . 已知函数
．
(1)用定义法证明
是减函数；
(2)解关于t的不等式
．
．(1)用定义法证明
是减函数；(2)解关于t的不等式
．
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2 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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3 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性与单调性（无需证明）；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性与单调性（无需证明）；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用
表示，
中的较大者，即
，若
，则求
的值 .
，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；(3)用
表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .
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解题方法
5 . 下列函数中既是奇函数，又在区间
上单调递减的函数为（ ）
上单调递减的函数为（ ）A． | B．  |
C． | D．  |
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6 . 已知:函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在
上单调递减;
(3)直接写出方程
（
）的根的个数．
.(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明：函数
在上单调递减;(3)直接写出方程
（）的根的个数．
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解题方法
7 . 下列命题：
①定义在
上的奇函数必满足
；
②
既不是奇函数又不是偶函数；
③偶函数的图象一定与
轴相交；
④函数
在
上是减函数.其中真命题有_________ ．
（把你认为正确的命题的序号都填在横线上）.
①定义在
上的奇函数必满足；②
既不是奇函数又不是偶函数；③偶函数的图象一定与
轴相交；④函数
在上是减函数.其中真命题有（把你认为正确的命题的序号都填在横线上）.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明．
．(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明．
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名校
解题方法
9 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间
上是减函数的是（ ）
上是减函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 定义在
上的函数
满足
，且当
时，
．
(1)求，
的值，并判断函数的奇偶性；
(2)判断并用定义证明函数在
上的单调性；
(3)解不等式
．
上的函数满足，且当时，．(1)求
，的值，并判断函数的奇偶性；(2)判断并用定义证明函数
在上的单调性；(3)解不等式
．
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