名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的奇函数,且对任意实数
,恒有
,当
时
.
(1)求证:
是周期函数;
(2)当
时,求
的解析式;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d78dec1c1e00ec02d7bdaf76ef8901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3262781afb71e9dffc0b7fa1fe280cb2.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad814089e37543b2f547af9ae75b6dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f4d3928111ed08cff652ace4e94ae8.png)
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名校
解题方法
2 . 已知奇函数
与偶函数
的定义域均为
,且满足
,若
恒成立,则a的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd6c5d5713df54f8c8955eb5ddaf2c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46cf6462f88b74bee58301f8bee7e56f.png)
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2024-01-21更新
|
423次组卷
|
3卷引用:辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
3 . 若函数
在定义域
上满足
,且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证:函数
在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上,
;
在
上的图象关于点
对称.
(i)求函数
和函数
在区间
上的解析式.
(ii)若关于x的不等式
,
对任意定义域内的
恒成立,求实数
存在时,
的最大值关于a的函数关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea20bf4103d4a86ce2dedc8cbf73498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c01b3dea6d0449097da0edc9130ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b577bf976fc3acd92b4af89be960359f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e110165a664ac7a77e70a6a46078602b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(i)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
(ii)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2846c1cedbe564d20873d2b4d6f426aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6232dc74b15e4acb0ac3482a1cbe6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157416e0bb98baff8059b9ef0e123ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-12-14更新
|
943次组卷
|
6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
为定义在R上的奇函数,且当
时,
.求:
(1)
时,
的解析式;
(2)不等式
的解集.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98514f4c5aaea6311e7999ae841338a5.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66d61d5f66d68b4c4a2a25fd7103621.png)
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5 . 已知函数
的图像向左平移
个单位,得到函数
的图像,且
为偶函数.
(1)求函数
的对称中心及
的解析式.
(2)若对
,
.当
时,都有
成立,求m的取值范围;
(3)若
,方程
存在4个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f276b82d4e984675615cc27f9a764cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44dd572403a74705eb30f4f767d5ba9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92830095a7be9f1619b5dce903ba3929.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c37fb4bd069bc873942c8fa00f8b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3aa6f129aadc4d86d7b26b9299ad7d.png)
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解题方法
6 . 已知定义在
上的奇函数
满足当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1f919103a9a533da9e6912ffe6d70a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c718e4032817491c8f43bde19f6ffdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
7 . 函数
的定义域为
,
是偶函数,
是奇函数,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d15923676d49bd0061e07f6312c59542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a608cf82196196c9e905db6f8983eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-07更新
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1227次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数
,
是
上的奇函数,当
时,
取得极值
.
(1)求函数
的单调区间和极大值;
(2)若对任意
,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)若对任意
,
,都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff5d16dbc7bc893b2611ed7387e9149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9411ee0497a025af5724353a15f7671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac6a2f7366e0190592444bb60d3cea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4955c5adc717b7f6f0b975e0724ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f797767eba68f29f8865ac2e0c0127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e4c91f4e75c07fe50ba226b419c5e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8c626afbc95213849e8f122d9b1a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
,
是偶函数,
是奇函数,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a9fa834e2f1c228445c1af224aa435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f053913b68773524b41974098bd26db.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-29更新
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6633次组卷
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18卷引用:2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题
2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)专题16基本初等函数、函数与方程及函数的应用(已下线)专题03 函数(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10专题04指对幂函数与函数零点问题专题03函数的概念与基本初等函数湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)模块一 专题4 指数与指数函数(2)(人教A)广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)(已下线)专题03 函数的概念与性质(含导数)
名校
10 . 已知函数
是
上的奇函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调函数,求函数
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583fc3fa4c53e163adadbec7760650bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa4583a1de13434ca843fae8a95ef0de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c6c37ce441a8ed77c8e3953e8fe1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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