1 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时.
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)求的值.

2 . 已知函数的定义域为，且的图像是一条连续不断的曲线，则同时满足下列三个条件的一个的解析式为__________.
①，；②为奇函数；③在上单调递减.

3 . 已知定义在上的奇函数，当时，．

(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)利用图象解不等式．

4 . 已知函数，若函数的图象上任意一点P关于原点对称的点Q都在函数的图象上．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知定义在上的偶函数满足，当时，，则（       ）

A．的图象关于点对称

B．

C．当时，

D．在上单调递减

6 . 有下列几个命题，其中正确的是（       ）

A．给定幂函数，则对任意，都有

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．函数与互为反函数，则的单调递减区间为

D．已知函数是奇函数，则

7 . 函数、分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且，若存在，使不等式成立，则实数m的最小值为______．

8 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化、相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”.已知函数是奇函数，且当时，，则时，______；若是圆的太极函数，则实数k的取值范围是______.
   

9 . 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求函数的解析式.

10 . 已知是定义在R上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．	D．