1 . 设定义在
上的奇函数
满足当
时,
,则函数
在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833eed99953ac9a40802e7b04f41a1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068ff25c767fcbe6fe596d996031eed1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知是奇函数,当
时,
,则函数
的图象在
处的切线方程为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-02-28更新
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771次组卷
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3卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(六)
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(六)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(五)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题1-6
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
,且当
时,
(
).
(1)求
在
上的解析式;
(2)若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b97ab84192e12bb292bc9fbd0b29fbee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856ab3a1211069acc00684cc1e728cb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f995ae0e693cf0fe631fd960014bb3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7d2bb9fd6de312a742ef10c81b9b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016281e421d707a04ab17e8b90612ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
4 . 已知
在定义域
上是连续不断的函数,对于区间
若存在
,使得对任意的
,都有
,则称
在区间
上存在最大值
.
(1)函数
在区间
存在最大值,求实数m的取值范围;
(2)若函数
为奇函数,在
上,
,易证对任意
,函数
在区间
上存在最大值M,试写出最大值M关于t的函数关系式
;
(3)若对任意
,函数
在区间
上存在最大值M,设最大值M关于t的函数关系式为
,求证:“
在定义域
上是严格增函数”的充要条件是“
在定义域
上是严格增函数”.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27d2a29e7cd49c46023fee3fc48b06b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d05ac307bb216c80d059e6ac9364858.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a8a971c8810b6e5e2c20df8a71e094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ed9f15fee06c59a93dd1fcbf668fa9.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe86cace140f2c3588ab115837bbfc9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66062dbd4978a7bb2fb9b9aabb898af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6be39b3530bf03f5428197c74ec9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c397bc9b321d027d9730e38ddc64ea0f.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
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名校
5 . 已知定义域为
的奇函数
满足:当
时,
;当
时,
.现有下列四个结论:
①
的周期为2;
②当
时,
;
③若
,则
;
④若方程
在
上恰有三个根,则实数k的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaae91ed6da60e86e3bb9b3eb7e03e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3b6c56aee4bb8a8131fd960415c745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3368388525e30cb7179909b03184eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be6d130fd238611a9ebba188527eaad.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62e9ccd11f56e0868e78a30480aa472.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c65b4f4f8afa9eb343cb419ac38f928.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b16ffcc7632efc3eedde0e225a731f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad7da1c3dc8b7eaaa9ca9a4ebff5368.png)
④若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc07ce9ccee024327b955936d35aa701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a641065e48d9f04a54a7fd7d8d46fd8.png)
其中所有正确结论的序号是( )
A.①③ | B.②③④ | C.②④ | D.②③ |
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2022-10-30更新
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2078次组卷
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5卷引用:专题2 “信息迁移”类型
(已下线)专题2 “信息迁移”类型江西省赣南(赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学)五校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)模块二 数列 不等式-3(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-2
名校
解题方法
6 . 任何一个函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数和或差的形式,若已知函数
,若将
表示成一个偶函数
和一个奇函数
的差,且
对
恒成立,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10517a25a0ba44d2dccd8d1333743baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be098a997b4fc173b38f211bfb48b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)求出函数
在
上的解析式;
(2)画出函数
的图象,并写出单调区间;
(3)若
与
有
个交点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be315e528951120e7d551f654d2a1f5e.png)
(1)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-28更新
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212次组卷
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11卷引用:第07讲 函数与方程 (高频考点-精练)
(已下线)第07讲 函数与方程 (高频考点-精练)新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期(线上)期中考试数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第三章(基础过关) 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第三章 函数的概念与性质 (练基础)甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题(三)陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是
上的奇函数,且满足
,当
,
,则下列关于函数
叙述正确的是( )
①函数
的最小正周期为2
②函数
在
内单调递增
③函数
相邻两个对称中心的距离为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
④函数
在区间
内有
个零点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933093b52cca887f597cbe22a5467b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a3556b7e9458ec54d4cf1de17a5649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac1e85463a3177f487d896b3d1d24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc873fc03e6e4d3c4ba02f8b1147b20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd7ab70c5bc238f1953d30101bb3956.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c96f746d3257d41c488394908316c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd7ab70c5bc238f1953d30101bb3956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec2984f167bb9b18c9220e289d7a8e1.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,且当
时,
.若函数
在
上的最小值为
,则实数
的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0372fd1b0e37520075961b36ef0a6f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/524437c6d5fe82fde180e2e7e1be1821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-06-28更新
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886次组卷
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5卷引用:专题03 函数的概念与性质(模拟练)-1
(已下线)专题03 函数的概念与性质(模拟练)-1上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期模拟数学试题上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷01(已下线)考点4 函数的值域(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 已知
是奇函数,当
时,
,则
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ae90c0a107879ceb47a3ca7682e50e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625d9ca8ad9bbade90dad43cb28072d4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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