解题方法
1 . 已知定义在上的函数的导函数为,则下列正确的是( )
A.若关于中心对称,则关于对称 |
B.若关于对称,则有对称中心 |
C.若为奇函数,为偶函数,则周期为2 |
D.若有两个不同的对称中心,则为周期函数 |
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2 . 已知函数为函数的导函数,的图象大致如图所示,则函数的解析式可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知定义在上的连续函数的导函数为,则下列说法错误 的是( )
A.若关于中心对称,则关于对称 |
B.若关于对称,则有对称中心 |
C.若为周期函数,则为周期函数 |
D.若为奇函数,为偶函数,则周期为 |
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2024-04-15更新
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172次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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4 . 已知定义在上的连续偶函数,其导函数为,当时,不等式成立,若对任意的,不等式恒成立,则正整数的最大值为______ .
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5 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质;①定义域均为,且在上是增函数;②为奇函数,为偶函数;③(常数是自然对数的底数;).利用上述性质解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)已知,记函数,当时,总有,求的最小值.
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)已知,记函数,当时,总有,求的最小值.
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6 . 设是定义在上的奇函数,且满足,.数列满足,,则( )
A.0 | B.-1 | C.2 | D.-2 |
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7 . 已知函数及其导函数的定义域均为,是偶函数,记,也是偶函数,则的值为( )
A.-2 | B.0 | C.-1 | D.2 |
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8 . 已知是定义在上的偶函数,且,若当时,,则下列结论正确的是( )
A.当时, |
B.的图像关于点对称 |
C. |
D.函数有3个零点 |
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9 . 已知函数是偶函数,则_________ .
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10 . 已知函数满足,当时,,,则下列结论正确的是( )
A.,,上存在两点,使得是正三角形 |
B.,,上存在两点,使得是正三角形 |
C.方程在区间上有两根,则的值有4个 |
D.当为奇数和为偶数时,函数的零点个数分别为,则是定值 |
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