名校
解题方法
1 . 已知
，
都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-03-17更新
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719次组卷
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7卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）第11讲 函数的奇偶性及函数性质综合-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
2 . 已知定义域为
的函数对任意实数
都有
，且
，则（ ）
的函数对任意实数都有，且，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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1231次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 若定义在R上的奇函数在区间
上单调递增，且
，下列选项正确的是（ ）
在区间上单调递增，且，下列选项正确的是（ ）A．方程 有三个不同的实根 |
B． 在R上单调递增 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 的解集是 |
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4 . 定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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名校
解题方法
5 . 已知函数对任意实数恒有
，当
时，
，且
.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数单调性，求在区间
上的最大值；
(3)若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意实数恒有，当时，，且.(1)判断
的奇偶性；(2)判断函数单调性，求
在区间上的最大值；(3)若
对所有的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-03更新
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527次组卷
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3卷引用：广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期12月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时，，则 在 单调递减 |
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2023-11-19更新
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1078次组卷
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7卷引用：广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为R，且，当时，，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为R，且，当时，，且满足，则下列说法正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D． |
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2023-11-17更新
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740次组卷
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2卷引用：广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数，对任意的
，都有，且
，则（ ）
，对任意的，都有，且，则（ ）| A．或1 | B．是偶函数 |
C． ， | D． ， |
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2023-11-10更新
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629次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 函数对任意实数恒有
，且当时，.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是上的减函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
对任意实数恒有，且当时，.(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-11-03更新
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1521次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的值域为 |
C． 是偶函数 | D． ，  |
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2023-11-02更新
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582次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
