解题方法
1 . 已知函数
在
上可导，且的导函数为
．若
，
，
为奇函数，则下列说法正确的有（ ）
在上可导，且的导函数为．若，，为奇函数，则下列说法正确的有（ ）| A．是奇函数 | B．关于点 对称 |
C． | D． |
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2 . 已知函数
的定义域为，
，
为奇函数，且
，则（ ）
的定义域为，，为奇函数，且，则（ ）A． | B． |
| C．函数是偶函数 | D． （参考公式： ） |
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3 . 已知函数
．若存在非零常数
和非零常数
，对于集合
内的任意实数
，恒有
成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有
成立，则称是上的周期为的级类周期函数．
(1)设
，已知是
上的周期为1的2级类增周期函数，求实数
的取值范围；
(2)已知是
上的周期为1的级类周期函数，且当
时，
．若函数在上严格增，求实数的取值范围；
(3)已知
，设
．试问：是否存在
，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．
．若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类周期函数．(1)设
，已知是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；(2)已知
是上的周期为1的级类周期函数，且当时，．若函数在上严格增，求实数的取值范围；(3)已知
，设．试问：是否存在，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．
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4 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
若是定义在
上且最小正周期为1的函数，当
时，
，则
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2024-03-14更新
|
151次组卷
|
2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
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5 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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6 . 设函数的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．点 是函数的一个对称中心 |
C．在 上为增函数 | D．方程 仅有6个实数根 |
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7 . 已知定义域为的奇函数满足
，且在
上单调递减，
，则（ ）
的奇函数满足，且在上单调递减，，则（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
B． |
C． |
D．设 ，和 图象的所有交点的横坐标之和为 |
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8 . 已知为定义在R上的奇函数，且又是最小正周期为的周期函数，则
的值为____________ ．
为定义在R上的奇函数，且又是最小正周期为的周期函数，则的值为
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9 . 设定义在上的函数
的导函数分别为
，若
且
为偶函数，则下列说法中正确的是（ ）
上的函数的导函数分别为，若且为偶函数，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的图象关于 对称 | D．函数为周期函数，且周期为4 |
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2024-03-06更新
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762次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高二下学期3月调研数学试题
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10 . 已知
满足
，且函数
为偶函数，若
，则
（ ）
满足，且函数为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B．1012 | C．2024 | D．3036 |
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