名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数，且
，当
时，
，则（ ）
为奇函数，且，当时，，则（ ）A． 的图象关于点 对称 | B．的图象关于直线 对称 |
| C．的最小正周期为2 | D． |
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数满足
，且函数
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且函数为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．的一个周期是2 |
| B．是奇函数 |
| C．不一定是偶函数 |
D．的图象关于点 中心对称 |
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解题方法
3 . 已知函数定义域为
且不恒为零，若函数的图象关于直线
对称，
的图象关于点
对称，则（ ）
定义域为且不恒为零，若函数的图象关于直线对称，的图象关于点对称，则（ ）A． |
B． |
C． 是图象的一条对称轴 |
D． 是图象的一个对称中心 |
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2024-06-12更新
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814次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
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4 . 定义在上的偶函数的导函数满足
，且
，若
，则不等式
的解集为___________ .
上的偶函数的导函数满足，且，若，则不等式的解集为
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解题方法
5 . 已知的定义域为，且满足：对于任意的
时，都有
，
，则下列说法正确的有（ ）
的定义域为，且满足：对于任意的时，都有，，则下列说法正确的有（ ）A． 为周期函数 | B．函数 为周期函数 |
C．对于任意的 都有 | D．若 ，则 |
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解题方法
6 . 已知，
为定义在上的函数，且对任意的x，y满足：
，且
，则下面说法正确的是（ ）
，为定义在上的函数，且对任意的x，y满足：，且，则下面说法正确的是（ ）A． |
B． |
| C．为奇函数 |
D．若 ，则3是的一个周期 |
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2023-08-24更新
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724次组卷
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3卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 下列说法不正确的是（ ）
A．函数 的最小值为2. |
B．函数 在定义域上是减函数. |
C．定义在上的奇函数满足 ，则函数的周期为4 |
D．若定义在 上的函数为增函数，且 ，则实数 的取值范围为 . |
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解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设
，若
，
（ ）
是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设，若，（ ）| A．4048 | B．－4048 | C．2024 | D．－2024 |
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2023-11-29更新
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309次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
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9 . 已知定义在R上的偶函数的图像是连续的，
，在区间
上是增函数，则下列结论正确的是（ ）
的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（ ）A．的一个周期为 |
B．在区间 上单调递减 |
C．的图像关于直线 对称 |
D． 在区间 上共有 个实根 |
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23-24高一上·上海·期中
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解题方法
10 . 已知定义在全体实数上的函数满足：①是偶函数；②不是常值函数；③对于任何实数
，都有
．
(1)求
和
的值；(2)证明：对于任何实数
，都有
；(3)若
还满足对
有
，求
的值．
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