1 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且在
上单调递减，若方程
在上有实数根，则方程
在
上的所有实根之和为（ ）
上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在上的所有实根之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设
是定义在R上的两个函数，若
，有
恒成立，下列四个命题正确的是（ ）
是定义在R上的两个函数，若，有恒成立，下列四个命题正确的是（ ）A．若 是奇函数，则 也一定是奇函数 |
| B．若是偶函数，则也一定是偶函数 |
| C．若是周期函数，则也一定是周期函数 |
D．若是R上的增函数，则 在R上一定是减函数 |
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解题方法
3 . 已知函数
不是常数函数，且满足对于任意的
，
，则（ ）
不是常数函数，且满足对于任意的，，则（ ）A． | B．一定为周期函数 |
| C．不可能为奇函数 | D． ， |
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4 . 已知函数
，对于任意
，有
，则（ ）
，对于任意，有，则（ ）A．函数 的最小正周期为 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数在 上共有6个极值点 |
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解题方法
5 . 若函数的定义域为，其图象关于点
成中心对称，且
是偶函数，则
（ ）
的定义域为，其图象关于点成中心对称，且是偶函数，则（ ）| A．2023 | B． | C．4048 | D． |
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2024-08-27更新
|
1894次组卷
|
3卷引用：广东省博罗县京师荟成学校、惠东燕岭学校两校2025届高三第一次联合模拟考试数学试题
广东省博罗县京师荟成学校、惠东燕岭学校两校2025届高三第一次联合模拟考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
6 . 已知定义在
上的函数
满足：
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足：，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的周期为4 | C． 关于 对称 | D．在 单调递减 |
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2024-08-25更新
|
701次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2024届高三第二次模拟测试数学试题
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，
，现有下列4个结论：
①
；
②的图象关于直线
对称；
③是周期函数；
④
.
其中结论正确的个数为（ ）
上的函数满足，且，，现有下列4个结论：①
；②
的图象关于直线对称；③
是周期函数；④
.其中结论正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为，且
，当
时，
，则
（ ）
的定义域为，且，当时，，则（ ）A． | B．3 | C．9 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
为偶函数，对
，
，且
，若
，则以下结论正确的为（ ）
为偶函数，对，，且，若，则以下结论正确的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
为定义在上的函数的导函数，
为奇函数，为偶函数，且
，则下列说法不正确的是（ ）
为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
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718次组卷
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4卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
