解题方法
1 . 已知函数.
(1)若,求函数在上的值域;
(2)若关于的方程恰有三个不等实根,且,求的最大值,并求出此时实数的值.
(1)若,求函数在上的值域;
(2)若关于的方程恰有三个不等实根,且,求的最大值,并求出此时实数的值.
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解题方法
2 . 我们知道,函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若函数的图象关于点对称,证明:;
(3)已知函数,其中,若正数,满足,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若函数的图象关于点对称,证明:;
(3)已知函数,其中,若正数,满足,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x,都有”.函数的图象关于点对称,且当时,.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2023-09-25更新
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372次组卷
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2卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现了更一般结论:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,试根据此结论解答下列问题:
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有,求的值,并判断此函数图象是否中心对称图形?若是,请求出对称中心坐标;
(2)若(1)中的函数还满足时,,求不等式的解集;
(3)若函数,满足(1)、(2),若与的图象有3个不同的交点,,其中,且,求值.
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有,求的值,并判断此函数图象是否中心对称图形?若是,请求出对称中心坐标;
(2)若(1)中的函数还满足时,,求不等式的解集;
(3)若函数,满足(1)、(2),若与的图象有3个不同的交点,,其中,且,求值.
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2022-01-21更新
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398次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;求出值域;
(2)给定实数,,问是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示),若不存在,请说明理由.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;求出值域;
(2)给定实数,,问是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示),若不存在,请说明理由.
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
6 . 已知定理:“若、为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为.
(1)试求的图象对称中心,并用上述定理证明;
(2)对于给定的,设计构造过程:、、、.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求的取值范围.
(1)试求的图象对称中心,并用上述定理证明;
(2)对于给定的,设计构造过程:、、、.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求的取值范围.
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2020-11-28更新
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273次组卷
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5卷引用:【新东方】在线数学22
(已下线)【新东方】在线数学22浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题浙江省浙北G22020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题7.2 函数综合 B卷(常考题型精选)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
19-20高一·浙江·期末
7 . 已知定理:“实数为常数,若函数满足,则函数的图像关于点成中心对称”(此时也称点为函数的图像的对称中心)
(1)直接写出 函数的图像的对称中心;
(2)试判断函数的图像是否成中心对称,若是,求出其对称中心坐标;若不是,请说明理由;
(3)已知函数满足,当时,都有成立,且当时,,求实数的取值范围.
(1)
(2)试判断函数的图像是否成中心对称,若是,求出其对称中心坐标;若不是,请说明理由;
(3)已知函数满足,当时,都有成立,且当时,,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断的图象是否是中心对称图形?若是,求出对称中心;若不是,请说明理由;
(2)设,试讨论的零点个数情况.
(1)判断的图象是否是中心对称图形?若是,求出对称中心;若不是,请说明理由;
(2)设,试讨论的零点个数情况.
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2016高三·江西南昌·专题练习
9 . (1)已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称;
(2)若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值.
(2)若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值.
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2018-09-01更新
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526次组卷
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7卷引用:2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【测】
(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【测】2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习二数学试卷学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.4函数图像【江苏版】测1(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.4函数图像【江苏版】测2(已下线)专题11函数图像-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第09讲 函数的图象 (练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题11 函数图象