1 . 已知函数，对任意的有，且的最大值为．
(1)求的值；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称．
(1)若，使得成立，求的集合；
(2)若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值

3 . 若函数；且，则______.

4 . 已知函数满足，当时，，且.若，则下列结论中正确的是__________.（填写序号）
①；
②；
③可能为0；
④可正可负.

5 . 已知二次函数的图象过点、且满足
(1)求函数的解析式.
(2)若对恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 定义在R上的奇函数满足，当时，，则在上（       ）

A．是减函数，且	B．是增函数，且
C．是减函数，且	D．是增函数，且

7 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”．
(1)已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的函数解析式；
(2)已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图象与直线有2023个公共点，求实数的值；
(3)已知函数具有“性质”，当时，，若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数与的图像上不存在关于轴对称的点，则的取值范围是__________.

9 . 已知函数，函数的图象与的图象关于点对称，把的图象向右平移个单位得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)设函数（，且），若的值域是，求a的取值范围.

10 . 已知函数对任意实数满足，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，
C．函数为偶函数	D．不等式的解集是