名校
1 . 已知
的定义域为
且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2024-01-18更新
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401次组卷
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4卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题
山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（提高篇）-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
只有两个零点
，则（ ）
只有两个零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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313次组卷
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3卷引用：甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
3 . 定义：设
是
的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
图象的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． ， | B．函数的极大值与极小值之和为2 |
| C．函数有三个零点 | D．在区间上单调递减 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数及其导数
的定义域为
，记
，且
都为奇函数．若
，则
（ ）
及其导数的定义域为，记，且都为奇函数．若，则（ ）| A．0 | B． | C．2 | D． |
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2024-01-14更新
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637次组卷
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4卷引用：2024南通名师高考原创卷（六）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二练 强化考点训练湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
解题方法
5 . 定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则函数
在
上所有零点的和为（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则函数在上所有零点的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知是定义在上的函数且图象关于点
对称，是偶函数，若当时，
，则_______ ．
是定义在上的函数且图象关于点对称，是偶函数，若当时，，则
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知定义域为R的函数
满足
，且函数
是奇函数，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，且函数是奇函数，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期是8 |
B． |
C．函数 是偶函数 |
D．若 ，则 |
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2024-01-06更新
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1234次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（九）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
8 . 已知是定义在R上的函数，且不恒为0，为奇函数，
为偶函数，为的导函数，则（ ）
是定义在R上的函数，且不恒为0，为奇函数，为偶函数，为的导函数，则（ ）A． |
B． |
C． 的图象关于直线 对称 |
D． |
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解题方法
9 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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627次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知奇函数及其导函数的定义域均为，若
恒成立，则
________ ．
及其导函数的定义域均为，若恒成立，则
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