名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
是偶函数，且在
上单调递增，则满足
的
的取值范围为（ ）
上的函数是偶函数，且在上单调递增，则满足的的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-30更新
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2537次组卷
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5卷引用：河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题
河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
名校
2 . 若函数
对任意
都有
，则
______ ．
对任意都有，则
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2021-09-20更新
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693次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解
名校
解题方法
3 . 已知函数
，数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若函数
，令
，求数列
的前2020项和
．
，数列的前项和为，点均在函数的图象上．（1）求数列
的通项公式；（2）若函数
，令，求数列的前2020项和．
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2021-09-20更新
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3540次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时3 等差数列的前n项和公式（2）
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时3 等差数列的前n项和公式（2）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课二3.1.1对函数概念的再认识（已下线）第06讲 第六章 数列综合测试（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1单元测试A卷——第四章 数列福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 已知函数
与函数g（x）＝﹣x3+12x+1图象交点分别为：P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），⋅⋅⋅，Pk（xk，yk），则（x1+x2+⋅⋅⋅+xk）+（y1+y2+⋅⋅⋅+yk）＝（ ）
与函数g（x）＝﹣x3+12x+1图象交点分别为：P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），⋅⋅⋅，Pk（xk，yk），则（x1+x2+⋅⋅⋅+xk）+（y1+y2+⋅⋅⋅+yk）＝（ ）| A．﹣2 | B．0 | C．2 | D．4 |
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2021-09-19更新
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772次组卷
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7卷引用：理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）重庆市开州中学2022届高三上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题（已下线）考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数f（x）满足对任意实数m，n，恒有
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．8080 | B．8082 | C．4040 | D．4041 |
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6 . 已知是定义在R上的奇函数，且对任意的都有
，当
时，
，则
（ ）
是定义在R上的奇函数，且对任意的都有，当时，，则（ ）| A．0 | B． | C． | D．2 |
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2021-09-05更新
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570次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（文）试题
江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，有下列4个命题：
①若
，则
的图像关于直线
对称；
②
与
的图像关于直线对称；
③若为偶函数，且
，则的图像关于直线对称；
④若为奇函数，且
，则的图像关于直线对称；
其中正确命题的个数为（ ）
，，有下列4个命题：①若
，则的图像关于直线对称；②
与的图像关于直线对称；③若
为偶函数，且，则的图像关于直线对称；④若
为奇函数，且，则的图像关于直线对称；其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线对称.
（1）求
的值；
（2）证明: 函数是周期函数；
（3）若
求当时，函数的解析式，并画出满足条件的函数至少一个周期的图象.
是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线对称.（1）求
的值；（2）证明: 函数
是周期函数；（3）若
求当时，函数的解析式，并画出满足条件的函数至少一个周期的图象.
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9 . 已知是定义在
上的偶函数，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（
）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）| A．是以4为周期的周期函数 |
B．当 时， |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数 的图象与函数的图象有且仅有12个交点 |
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2021-08-27更新
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555次组卷
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4卷引用：4.3.3对数函数的图像与性质
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 如果存在一个非零常数
，使得对定义域中的任意的，总有
成立，则称为周期函数且周期为.已知是定义在
上的奇函数，且的图象关于直线
（
，为常数）对称，证明：是周期函数.
，使得对定义域中的任意的，总有成立，则称为周期函数且周期为.已知是定义在上的奇函数，且的图象关于直线（，为常数）对称，证明：是周期函数.
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