1 . 已知函数.

(1)填写下表，并画出在上的图象;

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(2)写出的解集;
(3)把图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标缩短为原来（纵坐标不变），得到的图象，求的解析式.

2 . 如图，已知直线，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.

(1)写出面积关于角的函数解析式；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于对称.

3 . 定义域为的奇函数满足，当时，，且.
(1)当时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间上的解析式.

4 . 已知函数.

(1)画出函数的图象；
(2)当时，求实数的取值范围，

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在上的最大值和最小值（不必说明理由）.

6 . 已知函数.
   
(1)在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间；
(2)若，求实数.

7 . 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.

(1)在坐标系下画出函数的图象;
(2)求使方程的实数解个数分别为时的相应取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；

(2)求出函数的解析式；
(3)根据图象写出不等式解集．

10 . 已知定义在上的奇函数，当时，.

(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.