12-13高一上·北京·期中
1 . 定义在上的函数 ,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若在上分别以 为上界,求证:函数在上以为上界;
(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若在上分别以 为上界,求证:函数在上以为上界;
(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数的图象经过点和.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)设,记在区间上的最大值为.当最小时,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)设,记在区间上的最大值为.当最小时,求的值.
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名校
3 . 已知函数和,其中.若函数与的图象的一个公共点恰好在轴上.
(1)求证:;
(2)求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求不等式的解集.
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解题方法
4 . 已知函数的图象经过点和.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)设,记在区间上的最大值为.当最小时,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)设,记在区间上的最大值为.当最小时,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)给出的一个定义域,使值域为[8,17];(直接写出结论,不要求证明)
(2)当时,求的最小值及对应的值.
(1)给出的一个定义域,使值域为[8,17];(直接写出结论,不要求证明)
(2)当时,求的最小值及对应的值.
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2022-10-20更新
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231次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题
6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求证:;
(3)设,及在区间上的最大值为.当最小值,求的值.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求证:;
(3)设,及在区间上的最大值为.当最小值,求的值.
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解题方法
7 . 设函数的定义域为,集合.
(1)若,,求证:;
(2)若,,若,求实数的取值范围;
(3)设,,.讨论函数与集合的关系.
(1)若,,求证:;
(2)若,,若,求实数的取值范围;
(3)设,,.讨论函数与集合的关系.
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名校
解题方法
8 . 已知函数,其中为常数.
(1)若m=1,判断函数的奇偶性并用定义法证明奇偶性;
(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若,都有,求实数m的取值范围.
(1)若m=1,判断函数的奇偶性并用定义法证明奇偶性;
(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若,都有,求实数m的取值范围.
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2021-11-11更新
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225次组卷
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2卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并画出函数的图像;
(3)写出函数的单调递增区间.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式,并画出函数的图像;
(3)写出函数的单调递增区间.
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21-22高一上·河南平顶山·期末
名校
10 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)利用函数单调性的定义证明是单调递增函数;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-03-09更新
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1466次组卷
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7卷引用:专题十二 指函数
(已下线)专题十二 指函数河南省平顶山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省铜鼓中学2021-2022学年新高一衔接班期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题09 指数与指数函数-1(已下线)第03讲 幂函数与二次函数(五大题型)(讲义)(已下线)专题11 幂指对综合大题归类