1 . 已知函数，.
（1）解不等式；
（2）设函数，若在上有零点，求的取值范围.

2 . 已知向量，，函数的最小值为
（1）当时，求的值；
（2）求；
（3）已知函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足
问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有
恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数的所有“保值”区间
（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由

4 . 已知定义在上的奇函数满足，且在上是增函数；
定义行列式； 函数 (其中)．
(1)证明: 函数在上也是增函数；
(2)若函数的最大值为4，求的值；
(3)若记集合恒有，恒有，求．

5 . 已知二次函数（，，均为实数），满足，对于任意实数都有恒成立．
（）求的值．
（）求的解析式．
（）当时，讨论函数在上的最大值．

6 . 已知函数．
（）求函数的解析式．
（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．
（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

7 . 已知函数，.
(1)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(2)是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数
     （Ⅰ）证明：对定义域内的所有都成立.
     （Ⅱ）设函数，求的最小值 .

9 . 已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数,使得成立.
(1)判断幂函数是否属于集合？并说明理由；
(2)设,,
i)当时,若,求的取值范围；
ii)若对任意的,都有,求的取值范围

10 . 已知函数若对于任意实数x，与的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是__________.