名校
1 . 已知二次函数
满足
（
），且
.
（1）求的解析式；
（2）若关于
的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数
的取值范围（注：相等的实数根算一个）.
（3）函数
，试问是否存在实数
，使得对任意
，
都有
成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
满足（），且.（1）求
的解析式；（2）若关于
的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）.（3）函数
，试问是否存在实数，使得对任意，都有成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
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2017-11-27更新
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1748次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 设
(
R)
(1) 若
，求
在区间
上的最大值；
(2) 若
，写出的单调区间；
(3) 若存在
，使得方程
有三个不相等的实数解，求的取值范围.
(R)(1) 若
，求在区间上的最大值；(2) 若
，写出的单调区间；(3) 若存在
，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.
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2017-11-15更新
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1058次组卷
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5卷引用：广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题
12-13高一下·重庆·期末
名校
3 . 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的
，
均成立，求实数m的取值范围．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的
，均成立，求实数m的取值范围．
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2018-10-14更新
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1429次组卷
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5卷引用：广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试卷
真题
名校
4 . 设
为实数,记函数
的最大值为
.
(1)设
，求的取值范围,并把
表示为的函数
;
(2)求 ;
(3)试求满足
的所有实数.
为实数,记函数的最大值为.(1)设
，求的取值范围,并把表示为的函数 ;(2)求
;(3)试求满足
的所有实数.
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2017-03-17更新
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1167次组卷
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5卷引用：2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷
名校
5 . 若函数
在
上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-03-11更新
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3792次组卷
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7卷引用：广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题
名校
6 . 实系数一元二次方程
的一个根在
上，另一个根在
上，则
的取值范围是
的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2017-03-06更新
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2713次组卷
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3卷引用：华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题
华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷（已下线）江西省宜春市2016-2017学年高二上学期期末统考理数学试题
7 . 设函数
，且关于的方程
恰有3个不同的实数根
，则
的取值范围是
，且关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-02-26更新
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916次组卷
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3卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知函数
，
，且
.
（1）证明函数在区间
上是增函数；
（2）设函数
. 若区间[2，5]是
的一个单调区间，
且在该区间上
恒成立，求实数
的取值范围.
，，且.（1）证明函数
在区间上是增函数；（2）设函数
. 若区间[2，5]是的一个单调区间，且在该区间上
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知
，函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数在
上的最小值．
，函数. （1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，求函数在上的最小值．
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10 . 设为实数，函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，讨论
在区间
内的零点个数．
为实数，函数．（1）若
，求的取值范围；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，讨论在区间内的零点个数．
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2016-12-03更新
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3059次组卷
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6卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题40不等式选讲
