1 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若方程有五个不等实根，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，其中a，b为非零常数，且有唯一的零点．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数，若的最小值为，则实数的值不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 给定函数．且用表示，的较大者，记为．
（1）若，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为，试求实数的值．

6 . 已知

（1）当时，画出函数的图象，并求的最大值；
（2）对任意的，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中.
（1）当函数为偶函数时，求m的值；
（2）若，函数，，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）设函数，，若对每一个不小于3的实数，都有小于3的实数，使得成立，求实数m的取值范围.

8 . 已知过点，且满足.
（1）求的解析式；
（2）若在上的值域为，求的值；
（3）若，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.

9 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.