解题方法
1 . 已知函数
是偶函数，
．
(1)求函数
的零点；(2)当
时，函数
与
的值域相同，求
的最大值．
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2 . 已知二次函数
的图象关于直线
对称，且最大值为4.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，试比较
与
的大小；
(3)若实数
满足：①函数
有两个不同的零点；②方程
有四个不同的实数根，求的取值范围.
的图象关于直线对称，且最大值为4.(1)求函数
的解析式；(2)设
，试比较与的大小；(3)若实数
满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设集合
为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，
的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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2024-02-21更新
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524次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性，并求若存在实数
，使得不等式
有解，求实数m的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性，并求若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
的最大值为6，求的值；
(2)当
时，设
，若
的最小值为
，求实数的值.
.(1)若
的最大值为6，求的值；(2)当
时，设，若的最小值为，求实数的值.
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2023-06-08更新
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375次组卷
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2卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设实数
满足
，则代数式
的最小值为__________ .
满足，则代数式的最小值为
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解题方法
7 . 已知
是函数
的零点，则下列说法正确的是（ ）
是函数的零点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)若函数是
上的奇函数，求的值；
(2)若函数的在上的最小值是
，确定的值；
(3)在（2）的条件下，设
且
，若
在
上的最小值为1，请确定
的值.
.(1)若函数
是上的奇函数，求的值；(2)若函数
的在上的最小值是，确定的值；(3)在（2）的条件下，设
且，若在上的最小值为1，请确定的值.
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名校
解题方法
9 . 若函数
在区间
上是严格减函数，则实数
的取值范围是______ .
在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是
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2023-01-04更新
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899次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
是偶函数.
(1)求的值；
(2)设
的最小值为
，则实数的值.
是偶函数.(1)求
的值；(2)设
的最小值为，则实数的值.
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2022-11-21更新
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1524次组卷
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5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
