1 . 已知定义在上的函数．
（1）若方程有两个不等的实数根（），比较与1的大小；
（2）设函数（），若，使得在定义域上单调，且值域为，求的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）若在上单调递增，求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式.

3 . 已知函数，若关于的方程有四个不同的实数，，，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则a的取值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；
（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.

6 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象.

（1）求的单调递减区间；
（2）令，若对任意，恒成立，求的最大值.

7 . 已知函数．
（1）求函数的解析式．
（2）若关于x的方程在上有实根，求a的取值范围．

8 . 设函数，（且）是定义域为的奇函数，且．
（1）求，的值；
（2）求函数在上的值域；
（3）设，若在上的最小值为，求的值；

9 . 设函数是定义R上的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围；
（3）设，求在上的最小值，并指出取得最小值时的x的值．

10 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点