1 . 已知函数，．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若，当时，的最小值为1，求m的值．

2 . 已知函数．
(1)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
(2)若函数在区间单调递减，且对任意的，，都有，求实数m的取值范围．

3 . 已知
(1)讨论的奇偶性；
(2)若在上的最大值为，求的值

4 . 设函数（为实数），若且对任意实数均有成立，
(1)求的解析式；
(2)设在时是单调函数，求实数的取值范围.

5 . 已知关于的一元二次方程.
(1)若方程两根之差的绝对值为，试求的值；
(2)若方程两不等实根都小于5，试求的取值范围.

6 . 已知二次函数，当时，函数取得最小值2，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间的最小值为11，求.

7 . 已知函数
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设（为实数），求在时的最大值：
(3)对（2）中，若对任意及任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数a使得的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上有最小值2，求实数的值；
(3)对任意恒成立，求实数的取值范围．

10 . 对于区间，，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数在的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．
(1)求函数的所有“保值”区间；
(2)函数是否存在“保值”区间？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．