1 . 已知函数.
(1)当时，试判断在上的单调性，并用定义证明.
(2)设，若，，求n的取值范围（结果用m表示）.

2 . 已知函数（）．
(1)若在上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

3 . 设是定义在[m,n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m,n]称为含峰区间.
(1)试判断是否为[0,6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
(2)若（，a、b、）是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0,4]，求a的取值范围；

4 . 已知函数.
(1)若对任意，都有，则的解析式；
(2)若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
(3)若，求的最小值.

5 . 已知函数，其中是实数．
(1)在区间上的最大值记为，求的表达式；
(2)在区间上的最小值记为，求的表达式；
(3)若，求实数的值．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若存在，不等式成立，求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数的最小值为.
(1)若，求的值；
(2)设关于的方程的两个根分别为，求的值.

8 . 已知函数，，
(1)若，成立，求的取值范围；
(2)若对，总，使得，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当时，求在区间上的最小值.

10 . 已知关于的函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)二次函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.