1 . 若二次函数满足且.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数
（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

3 . 设函数.
（1）解不等式；
（2）已知对任意的实数恒成立，是否存在实数k，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数的图象关于y轴对称．
（1）求实数k的值
（2）设函数，，是否存在实数m， 使得的最小值为0？若存在， 求出m的值，若不存在说明理由．

5 . 已知二次函数满足.
（1）求函数的解析式；
（2）设且，当时，有最大值，求实数的值.

6 . 已知函数，．
（1）解关于的不等式．
（2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知二次函数.
（1）若在区间上单调递增，求实数k的取值范围；
（2）若，当时，求的最大值；
（3）若在上恒成立，求实数k的取值范围.

8 . 已知函数（为实数，，）.
（1）当函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若，当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？

9 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围.

10 . 已知函数是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数，若方程只有一个实数根，求实数m的取值范围．