解题方法
1 . 已知幂函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为,若存在,求出实数m的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为,若存在,求出实数m的值.
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2022-11-09更新
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817次组卷
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4卷引用:河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)4.1 幂函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
解题方法
2 . 若函数满足:存在整数,使得关于的不等式的解集恰为(),则称函数为函数.
(1)若函数为函数,请直接写出(不要过程);
(2)判断函数是否为函数,并说明理由;
(3)是否存在实数使得函数为函数,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数为函数,请直接写出(不要过程);
(2)判断函数是否为函数,并说明理由;
(3)是否存在实数使得函数为函数,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若函数在上是单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,函数在上的最大值记为,试求的最小值.
(1)若函数在上是单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,函数在上的最大值记为,试求的最小值.
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解题方法
4 . 已知函数有如下性质:若常数,则该函数在上是单调减函数,在上是单调增函数.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)已知,,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;
(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2022-11-07更新
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284次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,,证明:;
(3)设函数,,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)若方程有四个不相等的实数根,,证明:;
(3)设函数,,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
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2022-11-05更新
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830次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数的图象经过点和.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)设,记在区间上的最大值为.当最小时,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)设,记在区间上的最大值为.当最小时,求的值.
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名校
解题方法
7 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,给定函数.
(1)求的对称中心;
(2)已知函数同时满足:①是奇函数;②当时,.若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
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2022-11-02更新
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1274次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题(已下线)培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数,分别为定义在上的奇函数和偶函数,且满足.
(1)求函数,的解析式;
(2)令函数,,求的值域;
(3)若实数,讨论关于x的方程的根的个数.
(1)求函数,的解析式;
(2)令函数,,求的值域;
(3)若实数,讨论关于x的方程的根的个数.
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名校
解题方法
9 . 已知是二次函数且,
(1)求函数的解析式;
(2)设(为常数),若在上严格增,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设(为常数),若在上严格增,求实数的取值范围.
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2022-10-12更新
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700次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知.
(1)若时,求的值域;
(2)函数,若函数的值域为,求a的取值范围.
(1)若时,求的值域;
(2)函数,若函数的值域为,求a的取值范围.
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2022-10-12更新
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898次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
内蒙古赤峰市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市嘉善中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题(已下线)5.1 函数的概念和图象(3)(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题2.1 函数的解析式与定义域、值域【八大题型】