1 . 已知函数，．
(1)若有零点，求的取值范围；
(2)试确定的取值范围，使得有两个相异实根．

2 . 若，均为正数，且，（1）的最大值为；（2）的最小值为；（3）的最小值为；（4）的最小值为，则结论正确的是__________

3 . 已知函数．
(1)当时，求在[－2，2]上的值域；
(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并解答问题．
若______，，求实数a的取值范围．

4 . 函数（）．
(1)当时，
①求函数的单调区间；
②求函数在区间的值域；
(2)当时，记函数的最大值为，求的表达式．

5 . 若f （x）＝x²－2x，g（x）＝ax＋2(a>0)，∀x₁∈[－1，2]，∃x₀∈[－1，2]，使g(x₁)＝f (x₀)，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知向量，为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知为二次函数，满足，
（1）求函数的解析式
（2）函数，求函数的值域

9 . 某单位在对一个长800 m、宽600 m的草坪进行绿化时，是这样想的:中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，则花坛宽度的取值范围是多少?当花坛宽度为多少时，绿草坪面积最小?

10 . 已知函数.
（1）若，求的值域；
（2）若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.