1 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则的最大值为（       ）

X	0	1	2
P	a

A．

B．

C．

D．1

2 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若方程的两个根分别是，且，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，（且），设函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的定义域是	B．函数的值域是
C．函数的图象过点	D．当时，函数的零点

4 . 如图，在等腰梯形中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．

(1)用和表示；
(2)求；
(3)设，求的取值范围．

5 . 已知函数是偶函数．
(1)求a的值；
(2)设，，若，存在，使得，求m的取值范围．

6 . 如图，沈阳东塔桥是沈阳唯一一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．

       

(1)证明：；
(2)当时，求的最小值；
(3)设，证明：有唯一的正零点，并比较和的大小．

7 . 已知函数.
(1)若函数在上具有奇偶性，求的值；
(2)当且时，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)试求函数在的最大值.

8 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

9 . 已知函数是定义域为的奇函数，且.
(1)求的值，并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)已知为实数，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

10 . 如图①，在矩形中，为边的中点.将沿翻折至，连接，得到四棱锥（如图②），为棱的中点.

(1)求证：面，并求的长；
(2)若，棱上存在动点（除端点外），求直线与面所成角的正弦值的取值范围.