2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 设函数
，函数
的最小值为
.存在
，使
成立，求实数m的取值范围？
，函数的最小值为.存在，使成立，求实数m的取值范围？
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名校
解题方法
2 . 两个边长为2的正方形
和
各与对方所在平面垂直，
、
分别是对角线
、
上的点，且
.
平面
；
(2)设
，
，求
与
的函数关系式；
(3)求、两点间的最短距离.
和各与对方所在平面垂直，、分别是对角线、上的点，且.
平面；(2)设
，，求与的函数关系式；(3)求
、两点间的最短距离.
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2023高二上·全国·专题练习
3 . 若动点P的坐标为
，
，则动点P到原点的最小值是________ .
，，则动点P到原点的最小值是
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4 . 如图①，在矩形中，
为边
的中点.将
沿翻折至
，连接
，得到四棱锥
（如图②），为棱
的中点.
(1)求证：
面
，并求的长；
(2)若
，棱
上存在动点
（除端点外），求直线
与面
所成角的正弦值的取值范围.
中，为边的中点.将沿翻折至，连接，得到四棱锥（如图②），为棱的中点.(1)求证：
面，并求的长；(2)若
，棱上存在动点（除端点外），求直线与面所成角的正弦值的取值范围.
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5 . 设函数
．
(1)证明
是偶函数；
(2)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；
(3)求函数的值域．
．(1)证明
是偶函数；(2)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；(3)求函数的值域．
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6 . 设B是椭圆C：
的上顶点，点P在C上，则的最大值为（ ）
的上顶点，点P在C上，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二·全国·假期作业
7 . 已知
是轴上的动点，当
时，点
的坐标为___________ ；当
取最小值时，点的坐标为___________ ．
是轴上的动点，当时，点的坐标为取最小值时，点的坐标为
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23-24高二上·山东德州·期中
解题方法
8 . 已知圆
与圆
的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为______ ；
的最小值为______ ．
与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为的最小值为
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9 . 已知扇形OPQ中，半径
，圆心角为
，若要在扇形上截取一个面积为1的矩形ABCD，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则
的最小值为________ ．
，圆心角为，若要在扇形上截取一个面积为1的矩形ABCD，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则的最小值为
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2023-11-23更新
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287次组卷
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2卷引用：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
的图象过定点
，则函数
在区间
上的值域为（ ）
的图象过定点，则函数在区间上的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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