2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 设函数
，函数
的最小值为
.存在
，使
成立，求实数m的取值范围？
，函数的最小值为.存在，使成立，求实数m的取值范围？
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解题方法
2 . 两个边长为2的正方形
和
各与对方所在平面垂直，
、
分别是对角线
、
上的点，且
.
平面
；
(2)设
，
，求
与
的函数关系式；
(3)求、两点间的最短距离.
和各与对方所在平面垂直，、分别是对角线、上的点，且.
平面；(2)设
，，求与的函数关系式；(3)求
、两点间的最短距离.
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解题方法
3 . 以下结论正确的是（ ）
A． | B． 的最小值为2 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 已知函数
在
上值域是
，则
的取值可以是（ ）
在上值域是，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·全国·专题练习
5 . 若动点P的坐标为
，
，则动点P到原点的最小值是________ .
，，则动点P到原点的最小值是
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6 . 已知
.
(1)解不等式
.
(2)若
恒成立，求整数
的最大值.
.(1)解不等式
.(2)若
恒成立，求整数的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)在（1）的条件下，若实数满足：
恒成立，求的取值范围．
的定义域为，(1)当
时，求函数的值域；(2)在（1）的条件下，若实数
满足：恒成立，求的取值范围．
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8 . 如图①，在矩形中，
为边
的中点.将
沿翻折至
，连接
，得到四棱锥
（如图②），为棱
的中点.
(1)求证：
面
，并求的长；
(2)若
，棱
上存在动点
（除端点外），求直线
与面
所成角的正弦值的取值范围.
中，为边的中点.将沿翻折至，连接，得到四棱锥（如图②），为棱的中点.(1)求证：
面，并求的长；(2)若
，棱上存在动点（除端点外），求直线与面所成角的正弦值的取值范围.
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9 . 设函数
．
(1)证明是偶函数；
(2)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；
(3)求函数的值域．
．(1)证明
是偶函数；(2)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；(3)求函数的值域．
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解题方法
10 . 已知函数
与
的图象关于
对称，则
的值域为（ ）
与的图象关于对称，则的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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